Зависимость напряжения на конденсаторе ёмкостью 40 мкф описывается уравнением U = 30 sin (200t). Чему равна максимальная сила тока в контуре?

Для нахождения максимальной силы тока в цепи с конденсатором, описываемой гармоническим уравнением напряжения, мы можем использовать следующие соотношения:

1. Напряжение на конденсаторе \( U(t) = U_{\text{max}} \sin(\omega t) \), где \( U_{\text{max}} = 30 \) В и \( \omega = 200 \) рад/с.

2. Вместе с этим, максимальная сила тока \( I_{\text{max}} \) в цепи с конденсатором определяется соотношением: \[ I_{\text{max}} = C \cdot \omega \cdot U_{\text{max}} \]

где \( C \) - ёмкость конденсатора в фарадах.

Теперь подставим значения:

• \( C = 40 \, \mu\text{F} = 40 \times 10^{-6} \, \text{F} \)
• \( \omega = 200 \, \text{рад/с} \)
• \( U_{\text{max}} = 30 \, \text{В} \)

Теперь вычислим максимальную силу тока: \[ I_{\text{max}} = (40 \times 10^{-6}) \cdot 200 \cdot 30 \]

Выполним расчёты: \[ I_{\text{max}} = 40 \times 10^{-6} \cdot 200 \cdot 30 \] \[ I_{\text{max}} = 40 \times 200 \times 30 \times 10^{-6} \] \[ I_{\text{max}} = 240000 \times 10^{-6} = 0.24 \, \text{А} \]

Таким образом, максимальная сила тока в контуре равна \( 0.24 \, \text{А} \).