Отношение трех чисел равно 3:5:8. Разница наибольшего и наименьшего из чисел равна 15. Найдите сумму этих чисел.

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения трех чисел. Пусть числа равны \(3x\), \(5x\) и \(8x\), где \(x\) — общий коэффициент пропорциональности.

Согласно условию, разница между наибольшим и наименьшим числами равна 15. Наибольшее число — это \(8x\), а наименьшее — \(3x\). Тогда можно записать уравнение:

\[ 8x - 3x = 15 \]

Упростим уравнение:

\[ 5x = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 3 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти три числа:

\[ 3x = 3 \times 3 = 9\\ 5x = 5 \times 3 = 15\\ 8x = 8 \times 3 = 24 \]

Теперь найдем сумму этих чисел:

\[ 9 + 15 + 24 = 48 \]

Таким образом, сумма трех чисел равна 48.