Чему равна удельная теплоёмкость кирпича массой 5 кг, если на его нагревание на 60 градусов пошло такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на 10,7 градусов.
Для решения данной задачи используем формулу для расчёта теплоты:
\[ Q = mc \Delta T, \]
где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса, \( c \) — удельная теплоёмкость, \( \Delta T \) — изменение температуры.
Пусть \( c_{\text{кирпича}} \) — удельная теплоёмкость кирпича, тогда количество теплоты, переданное кирпичу, можно записать так:
\[ Q = m_{\text{кирпич}} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot \Delta T_{\text{кирпич}}. \]
Подставим данные, которые нам известны:
- \( m_{\text{кирпич}} = 5 \, \text{кг} \),
- \( \Delta T_{\text{кирпич}} = 60 \, \text{°C} \).
Тогда:
\[ Q = 5 \, \text{кг} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 60 \, \text{°C}. \]
Для воды имеем следующее:
\[ Q = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}, \]
где
- \( m_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг} \),
- \( c_{\text{вода}} = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (или \( 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T_{\text{вода}} = 10,7 \, \text{°C} \).
Тогда:
\[ Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10,7 \, \text{°C}. \]
Теперь приравняем два выражения для \( Q \):
\[ 5 \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 60 = 5 \cdot 4180 \cdot 10,7. \]
Можно отменить массу \( 5 \, \text{кг} \):
\[ c_{\text{кирпича}} \cdot 60 = 4180 \cdot 10,7. \]
Теперь вычислим правую часть:
\[ 4180 \cdot 10,7 = 44626 \, \text{Дж}. \]
Подставим значение:
\[ c_{\text{кирпича}} \cdot 60 = 44626. \]
Теперь разделим обе стороны на 60:
\[ c_{\text{кирпича}} = \frac{44626}{60} \approx 743.77 \, \text{Дж/(кг·°C)}. \]
Таким образом, удельная теплоёмкость кирпича примерно равна 743,77 Дж/(кг·°C).
