Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёст костью 80 Н/м, чтобы растянуть её на 6 см?
Чтобы найти массу груза, которую нужно подвесить к пружине, необходимо использовать закон Гука. Он гласит, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, равна произведению жёсткости пружины на величину её деформации:
\[ F = k \times x \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на пружину (в этом случае это вес груза),
- \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — деформация пружины (в метрах).
У нас есть следующие данные:
- жёсткость пружины \( k = 80 \, \text{Н/м} \),
- растяжение пружины \( x = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \).
Подставим значения в формулу:
\[ F = 80 \, \text{Н/м} \times 0.06 \, \text{м} = 4.8 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти массу груза \( m \), можно использовать формулу, связывающую силу и массу:
\[ F = m \times g \]
где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь выразим массу:
\[ m = \frac{F}{g} = \frac{4.8 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.489 \, \text{кг} \]
Таким образом, для растяжения пружины на 6 см необходимо подвесить груз массой примерно 0.489 кг.
