1 труба может наполнить бассейн за 45 минут вторая за 30 мин за сколько минут наполнят две трубы бассейн
Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость заполнения бассейна каждой трубы.
- Первая труба наполняет бассейн за 45 минут. Это значит, что она наполняет \( \frac{1}{45} \) бассейна за 1 минуту.
- Вторая труба наполняет бассейн за 30 минут, соответственно, она наполняет \( \frac{1}{30} \) бассейна за 1 минуту.
Теперь найдем общую скорость заполнения бассейна при работе обеих труб вместе. Сложим значения, которые мы получили:
\[ \text{Скорость первой трубы} + \text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{45} + \frac{1}{30} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 30 равен 90.
Теперь преобразуем дроби:
\[ \frac{1}{45} = \frac{2}{90}, \quad \frac{1}{30} = \frac{3}{90} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \]
Значит, вместе обе трубы наполняют \( \frac{1}{18} \) бассейна за 1 минуту.
Теперь, чтобы узнать, сколько минут потребуется для заполнения всего бассейна, мы берём обратное значение скорости:
\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \text{ минут} \]
Таким образом, две трубы вместе наполнят бассейн за 18 минут.
