"Найдите значение выражения (4−2)34−6\frac{(4^{-2})^3}{4^{-6}}"
Привет! Давай разберемся с заданием.
Текст задачи: "Найдите значение выражения \(\frac{(4^{-2})^3}{4^{-6}}\)".
Ты не дал ответ на задание, но давай разберемся вместе, как правильно его решить.
Прежде всего, мы смотрим на выражение \((4^{-2})^3\). Здесь мы применяем правило возведения степени в степень: \(a^{m \cdot n} = a^{m \cdot n}\). То есть, нам нужно перемножить -2 и 3: \[ (4^{-2})^3 = 4^{-6}. \]
Теперь подставляем это значение в выражение: \[ \frac{(4^{-2})^3}{4^{-6}} = \frac{4^{-6}}{4^{-6}}. \]
Дальше, когда у нас одинаковые основания, мы можем использовать правило деления степеней: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. \] В нашем случае это будет: \[ 4^{-6 - (-6)} = 4^{0}. \]
И наконец, мы знаем, что \(4^0 = 1\).
Ответ действительно равен 1, как и в правильном решении. Твоё задание не содержало ответа, так что мы вместе разобрали, как его получить.
Если будут вопросы по другим заданиям, всегда рад помочь! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его: лайк или дизлайк!
