На одной полке стоит 25блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25чашек: 13красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.

Привет! Давай разберем твою ответ на задание по профильной математике.

Задание заключается в нахождении вероятности того, что из двух случайно выбранных блюдец и двух чашек можно составить две чайные пары (блюдце и чашка одного цвета).

Твое решение не содержало самого ответа, так как ты указал, что ученик не дал ответ. Правильный ответ — 0,38.

Как решать задачу

1. Считаем общее количество способов выбора двух блюдец и двух чашек.

   • Из 25 блюдец выбираем 2: \( C(25, 2) \).
   • Из 25 чашек выбираем 2: \( C(25, 2) \).
   • Общее количество способов выбора: \( C(25, 2) \times C(25, 2) \).

2. Считаем количество благоприятных исходов.

   • Возможные комбинации для чайных пар:
     • Обе пары красные: выбираем 2 красных блюдеца (из 16) и 2 красных чашки (из 13).
     • Обе пары синие: выбираем 2 синих блюдца (из 9) и 2 синих чашки (из 12).
   • Считаем каждую возможность:
     • Для красных пар: \( C(16, 2) \times C(13, 2) \).
     • Для синих пар: \( C(9, 2) \times C(12, 2) \).
   • Суммируем благоприятные исходы: \[ C(16, 2) \times C(13, 2) + C(9, 2) \times C(12, 2). \]

3. Наконец, находим вероятность:

   • Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

Для завершающего расчета:

• Подставляем значения \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

Теперь, зная, как решать такую задачу, ты можешь попробовать еще раз, и я уверена, что у тебя получится. Если есть какие-то моменты, которые ты не понял, просто дай знать!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!