2 2/3t5+40a2-3 4/9t5-41a2+1 1/3t5

Для того чтобы решить это выражение, сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и объединим подобные члены.

Смешанные числа:

• \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
• \(3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9}\)
• \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{8}{3} t^5 + 40 a^2 - \frac{31}{9} t^5 - 41 a^2 + \frac{4}{3} t^5 \]

Объединим все члены с \(t^5\) и \(a^2\):

1. Для \(t^5\): \[ \left(\frac{8}{3} - \frac{31}{9} + \frac{4}{3}\right) t^5 \]

Приведем дроби к общему знаменателю 9: \[ \frac{8}{3} = \frac{24}{9}, \quad \frac{4}{3} = \frac{12}{9} \] Таким образом: \[ \frac{24}{9} - \frac{31}{9} + \frac{12}{9} = \frac{24 - 31 + 12}{9} = \frac{5}{9} \]

2. Для \(a^2\): \[ (40 - 41) a^2 = -1 a^2 = -a^2 \]

Теперь подытожим, чтобы записать итоговое выражение: \[ \frac{5}{9} t^5 - a^2 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{5}{9} t^5 - a^2 \]