2x²+10x-6=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x² + 10x - 6 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения или метод выделения полного квадрата. В данном случае, метод будет простым и эффективным.

1. Сначала упростим уравнение, разделив все его элементы на 2:

\[ x² + 5x - 3 = 0 \]

2. Теперь можем использовать формулу дискриминанта \(D = b² - 4ac\). В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = -3\):

\[ D = 5² - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 25 + 12 = 37 \]

3. Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных действительных корня. Находим их с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{37}}{2}, \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{37}}{2} \]

Эти два значения являются решениями уравнения \(2x² + 10x - 6 = 0\). Надеюсь, это поможет вам в изучении! Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!