Чтобы найти площадь треугольника, образованного точками \( A(3, -1) \), \( B(0, 0) \) и \( C(0, -1) \), нужно воспользоваться формулой для площади треугольника, заданного координатами вершин:
\[ S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2) \right| \]
В данном случае \( A(3, -1) \), \( B(0, 0) \), \( C(0, -1) \). Обозначим координаты:
- \( A(3, -1) \): \( x_1 = 3, y_1 = -1 \)
- \( B(0, 0) \): \( x_2 = 0, y_2 = 0 \)
- \( C(0, -1) \): \( x_3 = 0, y_3 = -1 \)
Подставим значения в формулу:
\[ S = \frac{1}{2} \left| 3(0 - (-1)) + 0(-1 - (-1)) + 0(-1 - 0) \right| \] \[ S = \frac{1}{2} \left| 3(1) + 0 + 0 \right| \] \[ S = \frac{1}{2} \left| 3 \right| = \frac{3}{2} \]
Таким образом, площадь треугольника равна \( \frac{3}{2} \) квадратных единиц.