Среднее арифметическое 3-х чисел равно 1751/90. Первые два числа равны: 7.2; 145/90. Найдите последние число

Чтобы найти третье число, начнем с формулы для среднего арифметического. Среднее арифметическое трех чисел вычисляется так:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} \]

Где \( x_1 \), \( x_2 \) и \( x_3 \) — это три числа. В вашем случае:

\[ \frac{7.2 + \frac{145}{90} + x_3}{3} = \frac{1751}{90} \]

Сначала мы приведем все числа к общему знаменателю. Преобразуем \( 7.2 \) в дробь. Мы можем записать \( 7.2 \) как \( \frac{72}{10} = \frac{720}{100} = \frac{720 \cdot 9}{100 \cdot 9} = \frac{6480}{900} \).

Теперь \( \frac{145}{90} \) также преобразуем к знаменателю 900:

\[ \frac{145}{90} = \frac{145 \cdot 10}{90 \cdot 10} = \frac{1450}{900} \]

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[ \frac{\frac{6480}{900} + \frac{1450}{900} + x_3}{3} = \frac{1751}{90} \]

Умножим обе стороны уравнения на 3 для упрощения:

\[ \frac{6480 + 1450 + x_3}{900} = \frac{1751 \cdot 3}{90} = \frac{5253}{90} \]

Теперь умножим обе стороны на 900:

\[ 6480 + 1450 + x_3 = \frac{5253 \cdot 900}{90} = 5253 \cdot 10 = 52530 \]

Теперь сложим 6480 и 1450:

\[ 6480 + 1450 = 7930 \]

Подставим это в уравнение:

\[ 7930 + x_3 = 52530 \]

И вычтем 7930 из обеих сторон:

\[ x_3 = 52530 - 7930 = 44600 \]

Таким образом, последнее число равно \( \boxed{44600} \).