х-2/х+-30/-9=3/8

Чтобы решить уравнение \( \frac{x - 2}{x} + \frac{-30}{-9} = \frac{3}{8} \), следуем этим шагам:

1. Упрощаем дробь \( \frac{-30}{-9} \): \[ \frac{-30}{-9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{x - 2}{x} + \frac{10}{3} = \frac{3}{8} \]

2. Упростим уравнение, выведя общий знаменатель: Общий знаменатель для дробей \( x \), \( 3 \) и \( 8 \) будет \( 24x \). Умножим все части уравнения на \( 24x \): \[ 24x \cdot \left( \frac{x - 2}{x} \right) + 24x \cdot \left( \frac{10}{3} \right) = 24x \cdot \left( \frac{3}{8} \right) \]

3. Раскроем скобки: \[ 24(x - 2) + 80x = 9x \]

4. Приведем подобные: \[ 24x - 48 + 80x = 9x \] \[ 104x - 48 = 9x \]

5. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 104x - 9x = 48 \] \[ 95x = 48 \]

6. Разделим обе стороны на 95: \[ x = \frac{48}{95} \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = \frac{48}{95} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!