Найди a и x¹, если b=6, c=1, x²=2/3 через теорему Виета ax²+bx+c=0

Чтобы найти a и x¹ через теорему Виета, мы можем использовать следующие формулы:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

Используя данные из уравнения ax² + bx + c = 0 (где b = 6, c = 1), мы можем рассчитать значения:

-6/a = x₁ + x₂ 1/a = x₁ * x₂

Так как у нас также дано x² = 2/3, мы можем заменить x₁ * x₂ вторым уравнением:

1/a = 2/3

Решая это уравнение, мы найдем значение a:

a = 3/2

Затем, используя значение a, мы можем найти x₁ + x₂ из первого уравнения:

-6/(3/2) = x₁ + x₂

-12/3 = x₁ + x₂

-4 = x₁ + x₂

Таким образом, a = 3/2 и x₁ + x₂ = -4.