По ровной дороге перемещается автомобиль со скоростью 49 км/ч. Под углом 90 градусов движется другой автомобиль, достигший скорости 54 км/ч. Запиши модуль скорости, с которой движется первый автомобиль относительно другого.

Чтобы найти модуль скорости первого автомобиля относительно второго, нужно использовать векторный подход.

1. Определение векторов скоростей:

   • Пусть скорость первого автомобиля \( \vec{V_1} = 49 \) км/ч в направлении оси X.
   • Скорость второго автомобиля \( \vec{V_2} = 54 \) км/ч перпендикулярно первому, то есть в направлении оси Y.

2. Расчет относительной скорости: Чтобы найти относительную скорость одного автомобиля относительно другого, нужно вычесть вектор скорости первого автомобиля из вектора скорости второго: \[ \vec{V_{rel}} = \vec{V_2} - \vec{V_1} \]

   Поскольку они перпендикулярны, можно применить теорему Пифагора для нахождения модуля относительной скорости: \[ V_{rel} = \sqrt{V_1^2 + V_2^2} \]

3. Подставляем значения: \[ V_{rel} = \sqrt{(49 \, \text{км/ч})^2 + (54 \, \text{км/ч})^2} \] \[ V_{rel} = \sqrt{2401 + 2916} = \sqrt{5317} \] \[ V_{rel} \approx 73 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, модуль скорости, с которой движется первый автомобиль относительно второго, составляет примерно 73 км/ч.