Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике!
Ты правильно заметил, что задача касается массы шаров, сделанных из одного и того же материала. Давай сначала вспомним, что масса шара пропорциональна его объему.
Массa шара вычисляется по формуле:
\( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
где \( r \) — радиус шара.В твоем задании диаметр первого шара — 3 см, значит радиус \( R_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см. Тогда объем первого шара:
\( V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = 14.13717 \) см³ (примерно).Теперь смотрим на второй шар, у которого диаметр 2 см, значит радиус \( R_2 = \frac{2}{2} = 1 \) см. Объем второго шара:
\( V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \) см³ (примерно 4.18879 см³).Массa первого шара 162 г. Найдём плотность:
\( \rho = \frac{m}{V} = \frac{162}{V_1} = \frac{162}{14.13717} \approx 11.45 \) г/см³.Теперь находим массу второго шара:
\( m_2 = V_2 \cdot \rho = 4.18879 \cdot 11.45 \approx 48 \) г.
Таким образом, правильный ответ — 48 г.
Ты ответил "5", что, конечно, слишком мало. Основная ошибка в том, что не был учтен объем шара и его связь с массой. Если бы ты использовал формулу для объема, то нашёл бы нужный ответ.
Если что-то осталось непонятным или у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ — лайк или дизлайк?
