0,(027)

Конечно! Чтобы решить выражение \(0,(027)\), начнем с того, что оно означает. Данная запись является десятичным дробным числом, где \(0,(027)\) указывает на то, что цифры "027" повторяются бесконечно.

Это можно представить как:

\[ 0,(027) = 0,027027027... \]

Чтобы лучше понять, как это число представляется в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать метод алгебраического выражения. Обозначим \(x = 0,(027)\).

Умножим обе стороны на 1000 (так как "027" имеет три цифры):

\[ 1000x = 27,027027... \]

Теперь вычтем начальное уравнение из этого:

\[ 1000x - x = 27,027027... - 0,027027... \]

Это дает:

\[ 999x = 27 \]

Теперь разделим обе стороны на 999:

\[ x = \frac{27}{999} \]

Сократим дробь:

\[ x = \frac{3}{111} = \frac{1}{37} \]

Таким образом, \(0,(027) = \frac{1}{37}\) в виде обыкновенной дроби. Если у Вас есть еще вопросы или нужен дополнительный материал по теме, буду рад помочь!