КПД установки, которая нагревает воду от температуры 10° С до состояния кипения, равен 32. Рассчитай массу нагреваемой жидкости, если сгорает 0,1 кг горючего. Справочные данные:…

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с основными данными.

1. КПД (коэффициент полезного действия) установки равен 32%, что означает, что только 32% от всего теплосодержания горючего используется для нагрева воды.
2. Удельная теплота сгорания горючего составляет 30 МДж/кг (или 30,000,000 Дж/кг).
3. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).
4. Мы нагреваем воду от температуры 10° С до 100° С (температура кипения).

Теперь рассчитаем количество тепла, которое выделит сгорание 0,1 кг горючего:

\[ Q = m \cdot h = 0,1 \, \text{кг} \cdot 30{,}000{,}000 \, \text{Дж/кг} = 3{,}000{,}000 \, \text{Дж} \]

С учетом КПД, количество полезной энергии, используемой для нагрева воды, составит:

\[ Q_{полезное} = Q \cdot \frac{КПД}{100} = 3{,}000{,}000 \, \text{Дж} \cdot 0{,}32 = 960{,}000 \, \text{Дж} \]

Теперь нам нужно рассчитать, какую массу воды можно нагреть этой энергией. Мы знаем, что:

\[ Q = m_{вода} \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( m_{вода} \) — масса воды,
• \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость воды,
• \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \, °C \) — изменение температуры.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 960{,}000 \, \text{Дж} = m_{вода} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, °C \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 960{,}000 \, \text{Дж} = m_{вода} \cdot 378{,}000 \, \text{Дж/кг} \]

Чтобы найти массу \( m_{вода} \):

\[ m_{вода} = \frac{960{,}000 \, \text{Дж}}{378{,}000 \, \text{Дж/кг}} \approx 2{,}541 \, \text{кг} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ m_{вода} \approx 2{,}5 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса нагреваемой жидкости составляет примерно 2,5 кг.