Выполните действие: 3х/х-4-х+8/х-4

Для решения выражения \( \frac{3x}{x - 4} - x + \frac{8}{x - 4} \) начнем с упрощения.

Первоначально объединим дроби, имеющие общий знаменатель \( x - 4 \):

\[ \frac{3x + 8}{x - 4} - x \]

Теперь упростим выражение. Чтобы вычесть \( x \), нужно привести его к общему знаменателю:

\[ x = \frac{(x)(x - 4)}{(x - 4)} = \frac{x^2 - 4x}{(x - 4)} \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{3x + 8}{x - 4} - \frac{x^2 - 4x}{x - 4} \]

Теперь можем объединить дроби:

\[ \frac{3x + 8 - (x^2 - 4x)}{x - 4} \]

Упрощаем числитель:

\[ 3x + 8 - x^2 + 4x = -x^2 + 7x + 8 \]

Тогда окончательное выражение станет:

\[ \frac{-x^2 + 7x + 8}{x - 4} \]

Теперь можно дополнительно упрощать, если необходимо, или рассмотреть возможность факторизации числителя.

Таким образом, результатом выполнения данного действия является:

\[ \frac{-x^2 + 7x + 8}{x - 4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!