Сделать задание на фото

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Задача: Лодка на пути по течению затратила 2,5 года, а против течения – 3,6 года. Расстояние, которое лодка проплыла по течению, оказалось на 7,6 км больше, чем расстояние, которое она проплыла против течения. Нужно найти собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/год.

Решение:

Обозначим:

• \( V \) – скорость лодки в стоячей воде (км/год)
• \( V_c = 2 \) – скорость течения (км/год)

1. Определим скорости лодки:

   • По течению: \( V + V_c \)
   • Против течения: \( V - V_c \)

2. Найдём расстояния:

   • Расстояние по течению: \( S_1 = (V + 2) \times 2.5 \)
   • Расстояние против течения: \( S_2 = (V - 2) \times 3.6 \)

3. Условия задачи: \[ S_1 = S_2 + 7,6 \]

4. Подставим выражения \( S_1 \) и \( S_2 \) в уравнение: \((V + 2) \times 2.5 = (V - 2) \times 3.6 + 7.6\)

5. Распределим и упростим уравнение: \[ 2.5V + 5 = 3.6V - 7.2 + 7.6 \] \[ 2.5V + 5 = 3.6V + 0.4 \]

6. Решим уравнение: \[ 2.5V - 3.6V = 0.4 - 5 \] \[ -1.1V = -4.6 \] \[ V = \frac{-4.6}{-1.1} \approx 4.18 \, (\text{км/год}) \]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет примерно 4,18 км/год.