Сколько киллограммов сухих дров нужно сжечь, чтобы нагреть 10 кг воды от 30° до кипения. Потерями энергии пренебречь. Ответ представить целым числом граммов. (удельная теплоëмкость воды с=4200 Дж/кг°С, удельная теплота сгорания сухих дров q=10^7 Дж/кг)
Чтобы решить задачу, начнем с определения количества теплоты, необходимого для нагрева воды.
Формула для расчета тепла, необходимого для нагрева вещества, выглядит так:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/кг°С),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).
Дано:
- \( m = 10 \, \text{кг} \) (масса воды),
- \( c = 4200 \, \text{Дж/кг°С} \) (удельная теплоёмкость воды),
- начальная температура \( T_1 = 30°С \) и конечная температура \( T_2 = 100°С \).
Теперь найдем изменение температуры \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100°С - 30°С = 70°С. \]
Теперь можем подставить значения в формулу для вычисления \( Q \):
\[ Q = 10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°С} \cdot 70°С = 10 \cdot 4200 \cdot 70. \]
Вычислим \( Q \):
\[ Q = 10 \cdot 4200 \cdot 70 = 2940000 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем, сколько килограммов сухих дров нужно сжечь, чтобы получить это количество тепла. Для этого используем формулу:
\[ m_{\text{дров}} = \frac{Q}{q} \]
где:
- \( q = 10^7 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота сгорания сухих дров.
Подставляем значения:
\[ m_{\text{дров}} = \frac{2940000 \, \text{Дж}}{10^7 \, \text{Дж/кг}} = \frac{2940000}{10000000} = 0.294 \, \text{кг}. \]
Переведем это в граммы:
\[ 0.294 \, \text{кг} = 294 \, \text{г}. \]
Таким образом, нужно сжечь 294 грамма сухих дров, чтобы нагреть 10 кг воды от 30° до кипения.
