Укажите взаимно простые числа а) 35 и 50; б) 99 и 40; в) 15 , 30, 47; в) 249 и 310.

Взаимно простые числа – это такие числа, которые имеют только 1 в качестве общего делителя. Давайте проверим предложенные пары и группы чисел:

а) 35 и 50:

• Делители 35: 1, 5, 7, 35
• Делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50 Они имеют общий делитель 5, следовательно, 35 и 50 не взаимно простые числа.

б) 99 и 40:

• Делители 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99
• Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Они имеют только общий делитель 1, следовательно, 99 и 40 взаимно простые числа.

в) 15, 30 и 47: Для начала проверим 15 и 30:

• Делители 15: 1, 3, 5, 15
• Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Они имеют общий делитель 15, следовательно, 15 и 30 не взаимно простые числа.

Теперь проверим 15 и 47:

• Делители 47: 1, 47 Они имеют только общий делитель 1, следовательно, 15 и 47 взаимно простые числа.

Теперь проверим 30 и 47:

• Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Они также имеют только общий делитель 1, следовательно, 30 и 47 взаимно простые числа.

Таким образом, в данной группе только число 47 является взаимно простым с 15 и 30.

г) 249 и 310:

• Делители 249: 1, 3, 83, 249
• Делители 310: 1, 2, 5, 62, 155, 310 Они имеют только общий делитель 1, следовательно, 249 и 310 взаимно простые числа.

Итак, подводя итог:

• Взаимно простые числа: 99 и 40; 15 и 47; 30 и 47; 249 и 310.