"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задние". Это не совсем правильно, поскольку нужно найти величину большой стороны прямоугольника. Давай пройдемся по задаче шаг за шагом и выясним, как ее решать правильно.
Понять задачу: У нас есть периметр прямоугольника (42) и площадь (98). Нужно найти большую сторону. При этом обозначим длину стороны как \(a\) (длину) и \(b\) (ширину).
Формулы: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] а площадь — по формуле: \[ S = a \cdot b \]
Составим уравнения: Из формулы периметра: \[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \implies a = 21 - b \]
Из формулы площади: \[ a \cdot b = 98 \]
Подставляя \(a = 21 - b\) в уравнение площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \] \[ 21b - b^2 = 98 \] \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Решим квадратное уравнение: Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Теперь находим корни: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Наибольшая сторона: Теперь мы видим, что одна сторона равна 14, а другая — 7. Следовательно, большая сторона — это 14.
Итог: Твой ответ не совсем полный, потому что необходимо было провести расчеты. Правильный ответ — 14. Ты не выделил процесс вычисления, что позволило бы прийти к правильному ответу. Теперь ты знаешь, как это делать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
