X²+2x-12=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x - 12 = 0\), мы можем использовать метод факторизации.

1. Найдем корни уравнения: Начнем с его факторизации. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают -12 (свободный член). Эти числа - 4 и -3.

2. Запишем уравнение в виде произведения: Мы можем записать уравнение как: \[ (x + 4)(x - 3) = 0 \]

3. Найдём корни: Теперь, чтобы найти значения \(x\), приравняем каждую скобку к нулю: \[ x + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -4 \] \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 2x - 12 = 0\) это \(x = -4\) и \(x = 3\).