Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях является чётным числом, не превышающим шести?

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на брошенных игральных костях является четным числом и не превышает шести, сначала рассмотрим возможные результаты.

Игральные кости имеют стороны с числами от 1 до 6. Когда бросают две кости, сумма их значений может варьироваться от 2 (1+1) до 12 (6+6). Нас интересуют только суммы, которые являются четными и не превышают 6.

Четные суммы, которые не превышают 6:

• 2 (1+1)
• 4 (1+3, 2+2, 3+1)
• 6 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)

Теперь давайте подведем итоги по каждой из этих сумм:

1. Сумма 2: (1,1) — 1 способ.
2. Сумма 4:
   • (1,3)
   • (2,2)
   • (3,1) — всего 3 способа.
3. Сумма 6:
   • (1,5)
   • (2,4)
   • (3,3)
   • (4,2)
   • (5,1) — всего 5 способов.

Теперь подсчитаем общее количество благоприятных исходов: 1 (для суммы 2) + 3 (для суммы 4) + 5 (для суммы 6) = 9 благоприятных исходов.

Общее количество возможных исходов при бросании двух игральных костей равно 6 × 6 = 36, так как каждая из костей имеет 6 сторон.

Теперь вы можете рассчитать вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях является четным числом, не превышающим шести, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.