x²+2x-48=0
Чтобы решить уравнение x² + 2x - 48 = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения.
- Факторизация: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент перед x) и в произведении -48 (свободный член). Эти числа — 8 и -6, так как 8 + (-6) = 2 и 8 * (-6) = -48.
Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:
(x + 8)(x - 6) = 0
Теперь, чтобы найти значения x, мы приравняем каждое из скобок к нулю:
x + 8 = 0 → x = -8
x - 6 = 0 → x = 6
Таким образом, решения уравнения: x = -8 и x = 6.
- Форма квадратного уравнения: Мы также можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
В нашем случае a = 1, b = 2 и c = -48.
Подставим значения:
D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196
Теперь подставим D в формулу:
x = (-2 ± √196) / (2 * 1)
√196 = 14, значит:
x = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6
x = (-2 - 14) / 2 = -16 / 2 = -8
В результате, мы снова получаем эти же корни: x = -8 и x = 6.
Если у вас есть дополнительные вопросы по темам, подобным этой, не стесняйтесь задавать!
