(x' + 1)2 - 10(x' + 1) + 9 = 0.

Давайте решим уравнение \((x' + 1)^2 - 10(x' + 1) + 9 = 0\).

1. Подставим \(y = x' + 1\) для упрощения уравнения. Таким образом, у нас получится: \[ y^2 - 10y + 9 = 0 \]

2. Решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = 9\): \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 100 - 36 = 64 \]

3. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем известные значения: \[ y = \frac{10 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 8}{2} \]

   Теперь вычислим оба корня: \[ y_1 = \frac{10 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ y_2 = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

4. Теперь вернемся к переменной \(x'\):

   • Если \(y = 9\), то \(x' + 1 = 9\) => \(x' = 9 - 1 = 8\).
   • Если \(y = 1\), то \(x' + 1 = 1\) => \(x' = 1 - 1 = 0\).

Таким образом, у нас есть два решения для \(x'\): \[ x' = 8 \quad \text{и} \quad x' = 0. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!