до первой остановки теплоход прошёл 3/4 всего пути, до второй 7/9 оставшейся части пути. Сколько км ему осталось пройти, если весь путь составляет 120 км?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

1. Найдем расстояние, пройденное до первой остановки. По условию, до первой остановки теплоход прошёл \( \frac{3}{4} \) всего пути. Если весь путь составляет 120 км, то: \[ \text{Расстояние до первой остановки} = \frac{3}{4} \times 120 = 90 \text{ км} \]

2. Определим оставшуюся часть пути после первой остановки. Теперь нам нужно узнать, сколько километров осталось пройти после первой остановки: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 120 - 90 = 30 \text{ км} \]

3. Вычислим расстояние до второй остановки. По условию, до второй остановки теплоход прошел \( \frac{7}{9} \) оставшейся части пути, которая составляет 30 км. Посчитаем: \[ \text{Расстояние до второй остановки} = \frac{7}{9} \times 30 = \frac{210}{9} = 23.\overline{3} \text{ км} \]

4. Теперь найдем, сколько километров осталось пройти после второй остановки. Для этого вычтем пройденное расстояние до второй остановки из оставшегося расстояния: \[ \text{Остаток пути} = 30 - 23.\overline{3} = 30 - 23.33 \approx 6.67 \text{ км} \]

Таким образом, теплоходу осталось пройти примерно \( 6.67 \) км.