решить
Привет! Давай разберемся с задачами вместе.
Область определения функции: a) Для функции y = 5x^2 - 3x необходимо, чтобы выражение под корнем (если оно есть) было неотрицательным, а также знаменатель (если есть) не был равен нулю. Здесь функция не имеет ограничений, так как это многочлен. Значит, область определения — все действительные числа.
b) Функция y = √(x - 2) определена только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно: x - 2 ≥ 0. Значит x ≥ 2.
c) Функция y = 3x^2 - 5 имеет область определения - все действительные числа, поскольку это многочлен.
Четность или нечетность функции: Функции могут быть четными, нечетными или ни тем, ни другим.
a) f(x) = 2 - 5x^2 — четная, если f(-x) = f(x). Подставляя, получаем: 2 - 5(-x)^2 = 2 - 5x^2. Это подтверждает четность.
b) f(x) = 3x^2 - x. Проверяем: f(-x) = 3(-x)^2 - (-x) = 3x^2 + x. Это не равно ни f(x), ни -f(x), значит функция не является ни четной, ни нечетной.
c) f(x) = 3x^2 + x. Проверяем: f(-x) = 3(-x)^2 + (-x) = 3x^2 - x. Аналогично, она не четная и не нечетная.
Построение графика: Задача состоит в том, чтобы дополнить график. Если функция y = f(x) четная, значит график симметричен относительно оси y. Смело отражай уже нарисованную часть симметрично относительно оси y.
Надеюсь, это поможет справиться с задачей!
