Предоставьте в виде дроби 7а-3b/21ab² - 7b-2a/14a²b

Чтобы упростить выражение \(\frac{7a - 3b}{21ab^2} - \frac{7b - 2a}{14a^2b}\), начнем с нахождения общего знаменателя для обеих дробей.

1. Общий знаменатель: Для дробей \(21ab^2\) и \(14a^2b\) общий знаменатель будет \(42a^2b^2\).

2. Приведение первой дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7a - 3b}{21ab^2} \cdot \frac{2a}{2a} = \frac{2a(7a - 3b)}{42a^2b^2} = \frac{14a^2 - 6ab}{42a^2b^2} \]

3. Приведение второй дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7b - 2a}{14a^2b} \cdot \frac{3b}{3b} = \frac{3b(7b - 2a)}{42a^2b^2} = \frac{21b^2 - 6ab}{42a^2b^2} \]

4. Теперь подставим находимые дроби в выражение: \[ \frac{14a^2 - 6ab}{42a^2b^2} - \frac{21b^2 - 6ab}{42a^2b^2} \] Объединяем дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель: \[ = \frac{(14a^2 - 6ab) - (21b^2 - 6ab)}{42a^2b^2} \]

5. Упрощаем числитель: \[ = \frac{14a^2 - 6ab - 21b^2 + 6ab}{42a^2b^2} = \frac{14a^2 - 21b^2}{42a^2b^2} \]

6. Можно вынести 7 за скобки в числителе: \[ = \frac{7(2a^2 - 3b^2)}{42a^2b^2} = \frac{2a^2 - 3b^2}{6a^2b^2} \]

Таким образом, окончательный ответ в виде дроби будет: \[ \frac{2a^2 - 3b^2}{6a^2b^2} \]