Стороны параллелограмма соотносятся как 10 : 7, а периметр равен 306 см. Вычисли большую и меньшую стороны параллелограмма.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать заданное соотношение сторон параллелограмма и его периметр.

Обозначим стороны параллелограмма как \( 10x \) и \( 7x \), где \( x \) – это коэффициент, который поможет нам найти длину сторон.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) – длины сторон. В нашем случае: \[ P = 2(10x + 7x) = 2(17x) = 34x \]

Мы знаем, что периметр равен 306 см: \[ 34x = 306 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{306}{34} = 9 \]

Теперь можем найти сами стороны:

• Большая сторона \( a = 10x = 10 \times 9 = 90 \) см
• Меньшая сторона \( b = 7x = 7 \times 9 = 63 \) см

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 90 см, а меньшая сторона равна 63 см.