3³+√25[√2*√18-(5√6)²]-100
Для решения выражения \(3^3 + \sqrt{25}[\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} - (5\sqrt{6})^2] - 100\) давайте поэтапно разберем каждую часть.
Вычислим \(3^3\): \[ 3^3 = 27 \]
Вычислим \(\sqrt{25}\): \[ \sqrt{25} = 5 \]
Рассмотрим часть \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{18}\): \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6 \]
Теперь посчитаем \((5\sqrt{6})^2\): \[ (5\sqrt{6})^2 = 25 \cdot 6 = 150 \]
Соединим все: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} - (5\sqrt{6})^2\): \[ 6 - 150 = -144 \]
Теперь подставим в общую формулу: \[ 3^3 + \sqrt{25} \cdot (-144) - 100 = 27 + 5 \cdot (-144) - 100 \]
Вычислим \(5 \cdot (-144)\): \[ 5 \cdot (-144) = -720 \]
Теперь подставим все значения: \[ 27 - 720 - 100 = 27 - 820 = -793 \]
Таким образом, итоговое значение выражения: \[ 3^3 + \sqrt{25}[\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} - (5\sqrt{6})^2] - 100 = -793 \]
