Для определения концентрации сахара в сиропе, который готовят Марина и её бабушка, нужно использовать формулу для расчета концентрации:
\[ \text{Концентрация} = \frac{\text{Масса сахара}}{\text{Объем раствора}} \]
В данном случае, масса сахара составляет 1,5 кг (или 1500 г), а объем раствора включается как объем сахара в воде. Мы знаем, что добавлено 1 литр воды, который составляет 1000 мл или 1000 г (приблизительно, так как плотность воды равна 1 г/мл).
Теперь рассчитаем общий объем раствора. При растворении сахара в воде объем раствора не удваивается, а приближается к общему объему. Для простоты, можно считать, что общий объем раствора приблизительно равен:
\[ \text{Объем раствора} \approx 1000 \, \text{г (вода)} + \text{объем сахара} \]
Однако для расчета концентрации в данном случае можно просто использовать массу воды, так как при растворении сахара объем меняется незначительное количество.
Теперь подставим числа в формулу:
\[ \text{Концентрация} = \frac{1500 \, \text{г}}{1000 \, \text{г}} \]
Концентрация сахара в сиропе станет:
\[ \text{Концентрация} = 1,5 \text{ или } 150\% \]
Но, так как 150% означает, что в сиропе сахара больше, чем воды, то правильным будет представить концентрацию сахара как 60%. Это получается, если учесть, что общего раствора в сиропе станет больше и составит в результате 1.5 л.
Таким образом, концентрация сахара в сиропе составит примерно 60%.