При обработке детали слесарь 46 движений стальным напильником, прикладывая силу 40 H и перемещая напильник на 8см при каждом движении. Определите, насколько повысилась температура…
При обработке детали слесарь 46 движений стальным напильником, прикладывая силу 40 H и перемещая напильник на 8см при каждом движении. Определите, насколько повысилась температура напильника, если он имеет массу 100г?
Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, в частности, закон преобразования работы в тепло. Работа, выполненная слесарем, будет преобразована в теплоту, нагревающую напильник.
- Сначала найдем работу, которую совершает слесарь. Работа (A) вычисляется по формуле:
\[ A = F \cdot s \cdot n, \]
где:
- \( F \) — сила (в ньютонах),
- \( s \) — смещение (в метрах),
- \( n \) — количество движений.
- Подставим известные значения:
- \( F = 40 \, H \),
- \( s = 8 \, см = 0,08 \, м \),
- \( n = 46 \).
Тогда работа:
\[ A = 40 \, H \cdot 0,08 \, м \cdot 46 = 40 \cdot 0,08 \cdot 46 = 147,2 \, Дж. \]
- Теперь найдем, насколько повысится температура напильника. Для этого используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость (для стали приблизительно \( 500 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Масса напильника:
\[ m = 100 \, г = 0,1 \, кг. \]
- Подставим все известные значения в формулу и решим ее относительно изменения температуры:
\[ 147,2 = 0,1 \cdot 500 \cdot \Delta T. \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 147,2 = 50 \cdot \Delta T. \]
Таким образом:
\[ \Delta T = \frac{147,2}{50} = 2,944 \, °C. \]
Итак, температура напильника повысилась примерно на 2,94 °C.
