Замкнутая ломаная линия. у нее две пары равных звеньев. каждое звено в первой паре имеет длину 15 см. а сумма длин двух других одинаковых звеньев 45 см. пятое звено ломаной составляет треть длины других четырёх звеньев. какова общая длина ломаной?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две пары равных звеньев. Каждое звено в первой паре имеет длину 15 см. Таким образом, длина первой пары равных звеньев составит: \( 15 \, \text{см} \times 2 = 30 \, \text{см} \).
Сумма длин двух других одинаковых звеньев составляет 45 см. Таким образом, длина одного звена во второй паре будет: \( \frac{45 \, \text{см}}{2} = 22.5 \, \text{см} \).
Теперь нам известно, что длина пятого звена составляет треть длины других четырех звеньев. Давайте найдем общую длину первых четырех звеньев. Суммируем длины: \( 15 \, \text{см} + 15 \, \text{см} + 22.5 \, \text{см} + 22.5 \, \text{см} = 75 \, \text{см} \).
Пятое звено составляет треть от этой суммы: \( \frac{75 \, \text{см}}{3} = 25 \, \text{см} \).
Теперь мы можем найти общую длину ломаной линии, сложив длины всех звеньев: \[ 30 \, \text{см} \, (\text{первая пара}) + 45 \, \text{см} \, (\text{вторая пара}) + 25 \, \text{см} \, (\text{пятое звено}) = 100 \, \text{см}. \]
Итак, общая длина замкнутой ломаной линии составляет 100 см.
