. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным ал- фавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфа- витом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо пле- мени Мульти…
. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным ал- фавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфа- витом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо пле- мени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти 96 символов. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах. С краткой записью
Чтобы сравнить информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах племени Мульти и племени Пульти, воспользуемся формулой для расчёта информационного объёмов сообщения.
Информационный объём сообщения определяется по формуле:
\[ I = L \cdot \log_2(N) \]
где:
- \( I \) — информация в битах,
- \( L \) — длина сообщения (количество символов),
- \( N \) — количество символов в алфавите.
Для племени Мульти:
- Длина сообщения \( L = 120 \),
- Количество символов в алфавите \( N = 16 \).
Подставим значения:
\[ I_{Мульти} = 120 \cdot \log_2(16) \]
Поскольку \( \log_2(16) = 4 \) (так как \( 16 = 2^4 \)), получаем:
\[ I_{Мульти} = 120 \cdot 4 = 480 \text{ бит} \]
Для племени Пульти:
- Длина сообщения \( L = 96 \),
- Количество символов в алфавите \( N = 32 \).
Теперь подставим значения:
\[ I_{Пульти} = 96 \cdot \log_2(32) \]
Здесь \( \log_2(32) = 5 \) (так как \( 32 = 2^5 \)), поэтому:
\[ I_{Пульти} = 96 \cdot 5 = 480 \text{ бит} \]
Сравнение информационных объёмов:
Оба письма имеют одинаковый информационный объём — по 480 бит. Таким образом, несмотря на разные длины сообщений и алфавиты, их информационное содержание равно.
