спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду,а затем перестроили,поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов,если их больше 85,но меньше 100?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество спортсменов за \( N \).

1. Мы знаем, что спортсмены были построены в колонну по 6 человек в ряду, это означает, что \( N \) делится на 6.
2. Затем они перестроились, поставив по 4 человека в ряду, то есть \( N \) также делится на 4.
3. Также даны условия, что \( N \) должно быть больше 85, но меньше 100.

Теперь давайте найдем числа, которые соответствуют всем этим условиям:

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 4, которое будет равно 12. Таким образом, количество спортсменов \( N \) должно быть кратно 12.

Теперь выполним проверку для чисел от 86 до 99, которые кратны 12:

• 84 (меньше 85)
• 96 (всё в порядке)

Итак, 96 делится на 6: \( 96 \div 6 = 16 \) (цело) и делится на 4: \( 96 \div 4 = 24 \) (цело).

Таким образом, общее количество спортсменов равно 96.