Переведите число в десятичную систему счисления 17АВ¹⁶

Чтобы превести число \( 17AB_{16} \) из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, нужно понимать, что каждая цифра в шестнадцатеричной системе представляет собой степень числа 16.

Каждая цифра имеет следующий вес:

• \( A = 10 \)
• \( B = 11 \)

Теперь давайте разложим число \( 17AB_{16} \) на составляющие:

\[ 1 \cdot 16^3 + 7 \cdot 16^2 + A \cdot 16^1 + B \cdot 16^0 \]

Подставим значения:

\[ = 1 \cdot 4096 + 7 \cdot 256 + 10 \cdot 16 + 11 \cdot 1 \]

Теперь посчитаем каждую из частей:

\[ 1 \cdot 4096 = 4096 \] \[ 7 \cdot 256 = 1792 \] \[ 10 \cdot 16 = 160 \] \[ 11 \cdot 1 = 11 \]

Теперь сложим все результаты:

\[ 4096 + 1792 + 160 + 11 = 6079 \]

Таким образом, число \( 17AB_{16} \) в десятичной системе счисления равно \( 6079_{10} \).