№ 1. Функция задана формулой у = 5х - 8. Определите: а) значение функции, если значение аргумента равно "-2"; б) значеие аргумента, если значение функции равно "2"; в) проходит ли…

Давайте разберём ваши задачи по порядку.

Задача № 1

Функция задана формулой \( y = 5x - 8 \).

a) Найдем значение функции, если значение аргумента (x) равно "-2": \[ y = 5(-2) - 8 = -10 - 8 = -18 \] Значение функции при \( x = -2 \) равно -18.

б) Найдем значение аргумента (x), если значение функции (y) равно "2": \[ 2 = 5x - 8 \\ 2 + 8 = 5x \\ 10 = 5x \\ x = \frac{10}{5} = 2 \] Значение аргумента при \( y = 2 \) равно 2.

в) Проверим, проходит ли график функции через точку \( A(-1; -12) \): Подставляем \( x = -1 \) в уравнение функции: \[ y = 5(-1) - 8 = -5 - 8 = -13 \] Поскольку значение функции при \( x = -1 \) равно -13, а не -12, то график функции не проходит через точку \( A(-1; -12) \).

Задача № 2

Построим график функции, проходящей через точки \( (-4; 0) \), \( (0; 2) \), \( (1; 2) \).

Для этой задачи можно использовать линейную интерполяцию, чтобы найти уравнение прямой или кривой. Заметим, что точки \( (0; 2) \) и \( (1; 2) \) имеют одинаковое значение \( y \), что указывает на горизонтальную часть графика.

1. Для отрезка между точками \( (-4; 0) \) и \( (0; 2) \) нужно найти наклон (угловой коэффициент): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 0}{0 - (-4)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Уравнение отрезка будет: \( y = \frac{1}{2}x + 2 \).

2. Для отрезка между точками \( (0; 2) \) и \( (1; 2) \): Это горизонтальная прямая, уравнение которой будет: \( y = 2 \) для \( x \) от 0 до 1.

Таким образом, график функции состоит из двух частей: наклонной и горизонтальной.

Задача № 3

Нам нужно найти координаты точек пересечения графика функции \( y = -0,6x + 3 \) с осями координат.

Пересечение с осью Y: При \( x = 0 \): \[ y = -0,6(0) + 3 = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0; 3) \).

Пересечение с осью X: При \( y = 0 \): \[ 0 = -0,6x + 3 \\ 0,6x = 3 \\ x = \frac{3}{0,6} = 5 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (5; 0) \).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться! Успехов вам в учёбе!