Автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, начал тормо зить до полной остановки, двигаясь с постоянным ускорением. Тор- мозной путь автомобиля оказался равным 80 м за какое время автомобиль прошёл половину тормозного пути

Чтобы решить проблему, начнем с определения необходимых формул и понятий.

Автомобиль движется с начальной скоростью \( v_0 = 72 \) км/ч. Переведем эту скорость в метры в секунду:

\[ v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}. \]

Далее, нам известен тормозной путь, который равен \( S = 80 \) м. Так как автомобиль останавливается, его конечная скорость \( v = 0 \).

Используем следующую формулу для связи пути, начальной скорости, конечной скорости и ускорения:

\[ S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t. \]

Поскольку конечная скорость \( v = 0 \), формула упрощается до:

\[ S = \frac{v_0}{2} \cdot t. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 80 = \frac{20}{2} \cdot t \implies 80 = 10 \cdot t \implies t = \frac{80}{10} = 8 \, \text{с}. \]

Теперь мы узнали, что автомобиль полностью остановится за 8 секунд. Чтобы найти время, за которое он пройдет половину тормозного пути, просто разделим общую длину на 2:

\[ \text{Половина тормозного пути} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{м}. \]

Теперь нам нужно найти, за какое время автомобиль пройдет 40 м. Пусть это время будет \( t_1 \). Используя ту же формулу, можно выразить \( t_1 \) так:

\[ 40 = \frac{20}{2} \cdot t_1 \implies 40 = 10 \cdot t_1 \implies t_1 = \frac{40}{10} = 4 \, \text{с}. \]

Таким образом, автомобиль пройдет половину тормозного пути за 4 секунды.