длинна шага отца равна 70 см, длинна шага сына 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Чтобы найти наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин шагов отца и сына.

Длина шага отца = 70 см Длина шага сына = 50 см

Для нахождения НОК сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для этих двух чисел.

1. Разложим на простые множители:

   • 70 = 2 × 5 × 7
   • 50 = 2 × 5 × 5

2. НОД = произведение всех общих множителей:

   • Общие множители: 2 и 5
   • НОД(70, 50) = 2 × 5 = 10

3. Теперь находим НОК с использованием формулы: \[ НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a,b)} \]

4. Подставляем значения: \[ НОК(70, 50) = \frac{70 \times 50}{10} = \frac{3500}{10} = 350 \text{ см} \]

Таким образом, наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый из них, составляет 350 см.

Теперь можем найти количество шагов, которые сделает каждый:

• Отец: \( \frac{350}{70} = 5 \) шагов
• Сын: \( \frac{350}{50} = 7 \) шагов

Ответ: Наименьшее одинаковое расстояние – 350 см. Отец сделает 5 шагов, а сын – 7 шагов.