реши задачу №941

Давай решим задачу №941.

Задача: Найти, при каких значениях x верно неравенство \[ \frac{x - 1}{4} - 1 > \frac{2a - 1}{5a}. \]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Знаменатели: 4 и 5a. Общий знаменатель: 20a.

\[ \frac{5a(x - 1)}{20a} - \frac{4 \cdot 1}{4} > \frac{2a - 1}{5a} \]

\[ \frac{5ax - 5a}{20a} - \frac{4}{4} > \frac{2a - 1}{5a} \]

Шаг 2: Преобразование левой части выражения

\[ \frac{5ax - 5a}{20a} - 1 > \frac{2a - 1}{5a} \]

Теперь умножим на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5ax - 5a - 20a > 4(2a - 1) \]

Шаг 3: Упрощение

\[ 5ax - 25a > 8a - 4 \]

Шаг 4: Перенос слагаемых

\[ 5ax > 33a - 4 \]

Шаг 5: Деление на коэффициент при x

Так как a может быть равно нулю, предположим, что a ≠ 0:

\[ x > \frac{33a - 4}{5a} \]

Вот и всё! При таких значениях x неравенство будет верно. Если есть вопросы или что-то не ясно, пиши!