Х-8/4х²-5-12х/6х³

Чтобы упростить выражение \( \frac{x-8}{4x^2} - 5 - \frac{12x}{6x^3} \), начнем с упрощения каждого из компонентов.

1. Первое слагаемое: \( \frac{x - 8}{4x^2} \) остаётся, как есть, но можем представить это в более удобной форме: \[ \frac{x}{4x^2} - \frac{8}{4x^2} = \frac{1}{4x} - \frac{2}{x^2} \]

2. Второе слагаемое: \( -5 \) просто остаётся как есть.

3. Третье слагаемое: \( \frac{12x}{6x^3} \) можно упростить: \[ \frac{12x}{6x^3} = \frac{12}{6x^2} = \frac{2}{x^2} \]

Теперь подставим все обратно в выражение: \[ \frac{1}{4x} - \frac{2}{x^2} - 5 - \frac{2}{x^2} \]

Объединим подобные слагаемые: \[ \frac{1}{4x} - 5 - \frac{4}{x^2} \]

На данном этапе мы можем оставить выражение в таком виде или, если необходимо, привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех частей будет \( 4x^2 \).

Таким образом, можно записать: \[ -5 = -\frac{20x^2}{4x^2} \]

Теперь запишем всё в одном выражении: \[ \frac{1}{4x} - \frac{20x^2}{4x^2} - \frac{4}{x^2} \] \[ = \frac{1 - 20x^2 - 16}{4x^2} \] \[ = \frac{-20x^2 - 15}{4x^2} \]

Это и есть окончательное упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!