Постройте график функции игрек равно 5 делённое на икс по графику: найдите игрек, если икс равно 2 найдите икс, если игрек равно-3.
Чтобы построить график функции \( y = \frac{5}{x} \), важно понять, как эта функция работает. График представляет собой гиперболу, которая имеет две ветви: одну в первой четверти и другую в третьей.
Теперь давайте рассмотрим ваш вопрос.
Найдем \( y \), если \( x = 2 \): \[ y = \frac{5}{2} = 2.5. \] Таким образом, когда \( x = 2 \), \( y = 2.5 \).
Теперь найдем \( x \), если \( y = -3 \). Перепишем уравнение: \[ -3 = \frac{5}{x}. \] Чтобы найти \( x \), можем перемножить обе стороны уравнения на \( x \): \[ -3x = 5. \] Далее, разделим обе стороны на \(-3\): \[ x = -\frac{5}{3}. \]
Итак, когда \( y = -3 \), \( x \) равен \(-\frac{5}{3}\).
Теперь вы можете построить график этой функции, включая найденные вами точки: \( (2, 2.5) \) и \( \left(-\frac{5}{3}, -3\right) \). Обратите внимание, что график не пересекает ось \( x \) (так как функция не определена в нуле) и стремится к бесконечности по мере приближения к \( x = 0 \).
