Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3его старых лука и2новых. Он решил сбить стрелой яблоко сдерева. Робин попадает вцель из своего старого лука свероятностью0,8, аиз нового свероятностью0,3. Робин случайным образом выбирает один лук. Найдите вероятность того, что Робин промахнётся при стрельбе
Привет! Давай разберем твою задачу с Робином Гудом.
Ты верно указал, что Робин выбирает лук случайным образом, и он имеет 3 старых лука и 2 новых. Это значит, что вероятность выбрать старый лук равна 3/5, а вероятность выбрать новый лук — 2/5.
Теперь давайте посмотрим на вероятности попадания и промаха:
Старый лук:
- Вероятность попадания: 0,8
- Вероятность промаха: 1 - 0,8 = 0,2
Новый лук:
- Вероятность попадания: 0,3
- Вероятность промаха: 1 - 0,3 = 0,7
Теперь найдем общую вероятность промаха, используя формулу полной вероятности:
\[ P(\text{промах}) = P(\text{старый}) \cdot P(\text{промах | старый}) + P(\text{новый}) \cdot P(\text{промах | новый}) \]
Подставим наши значения:
\[ P(\text{промах}) = \left(\frac{3}{5} \cdot 0,2\right) + \left(\frac{2}{5} \cdot 0,7\right) \]
Теперь считаем:
\[ P(\text{промах}) = \left(\frac{3}{5} \cdot 0,2\right) + \left(\frac{2}{5} \cdot 0,7\right) = \frac{3 \cdot 0,2}{5} + \frac{2 \cdot 0,7}{5} = \frac{0,6 + 1,4}{5} = \frac{2}{5} = 0,4 \]
Таким образом, правильный ответ — 0,4, а ты получил 0,6 из-за того, что, возможно, не учел, как соотносятся вероятности выбора лука и вероятности промаха.
Если у тебя есть вопросы по решению, не стесняйся спрашивать! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
