Для чисел -2,-1,1,2,5 найти отклонения и дисперсию. оформить в таблице
Чтобы найти отклонения и дисперсию для чисел -2, -1, 1, 2, 5, начнем с расчета среднего арифметического, затем найдём отклонения каждой величины от среднего и, наконец, вычислим дисперсию.
- Находим среднее арифметическое:
\[ \text{Среднее} = \frac{-2 + (-1) + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]
Находим отклонения от среднего:
Отклонение считается по формуле \( d_i = x_i - \text{среднее} \), где \( x_i \) — это элементы набора.
\( x_i \) Отклонение \( d_i \) -2 -2 - 1 = -3 -1 -1 - 1 = -2 1 1 - 1 = 0 2 2 - 1 = 1 5 5 - 1 = 4 Теперь заполним таблицу:
\( x_i \) Отклонение \( d_i \) -2 -3 -1 -2 1 0 2 1 5 4 Находим дисперсию:
Дисперсию можно вычислить по формуле:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{\sum (d_i^2)}{n} \]
Где \( n \) — количество чисел, а \( d_i^2 \) — отклонения в квадрате.
| \( d_i \) | \( d_i^2 \) |
|---|---|
| -3 | 9 |
| -2 | 4 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 4 | 16 |
Теперь складываем \( d_i^2 \):
\[ 9 + 4 + 0 + 1 + 16 = 30 \]
Дисперсию найдем так:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{30}{5} = 6 \]
Таким образом, конечные результаты:
- Среднее арифметическое: 1
- Дисперсия: 6
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться в каком-то аспекте подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
