В классе 25 учеников. 18 из них умеют рисовать; 13 умеют петь; 7 не умеют ни рисовать, ни петь. Сколько учеников умеют и петь, и рисовать?

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем информацию, которую мы имеем:

1. Всего в классе 25 учеников.
2. 18 учеников умеют рисовать.
3. 13 учеников умеют петь.
4. 7 учеников не умеют ни рисовать, ни петь.

Сначала определим, сколько учеников умеют либо рисовать, либо петь, или и то, и другое.

Из 25 учеников 7 не умеют ни рисовать, ни петь, значит, количество учеников, которые умеют рисовать или петь или и то, и другое, будет равно:

\[ 25 - 7 = 18 \]

Теперь обозначим количество учеников, которые умеют рисовать и петь, как \( x \).

Используем формулу для объединения множеств:

\[ (число умеющих рисовать) + (число умеющих петь) - (число умеющих и рисовать, и петь) = (число умеющих хотя бы что-то) \]

Подставим известные значения:

\[ 18 + 13 - x = 18 \]

Перепишем уравнение:

\[ 31 - x = 18 \]

Теперь решим его:

\[ x = 31 - 18 \] \[ x = 13 \]

Таким образом, 13 учеников умеют и петь, и рисовать.