7. Разложите на множители. 1)a+(a+b)d+b 4) a²+(a²+ b²) c + b² 7)(a-b)-(b-a)³ 10) (3x+2y)-(3x+2y)³ 13) ab+ ac+11b+11c 2) a+ (a+b)c+b 5) (a-b)+(a - b) 8)3(x-y)-x+y 11)k(m+m)+bm + bn…

Давайте разложим предложенные выражения на множители одно за другим.

1. a + (a + b)d + b
   Раскроем скобки: a + ad + bd + b.
   Теперь объединим подобные члены: a + b + ad + bd = (a + b) + d(a + b) = (a + b)(1 + d).

2. a + (a + b)c + b
   Аналогично: a + ac + bc + b = a + b + ac + bc = (a + b) + c(a + b) = (a + b)(1 + c).

3. x - y - (x - y)a
   x - y - xa + ya = (x - y)(1 - a).

4. a² + (a² + b²)c + b²
   a² + ac² + b²c + b² = a² + b² + ac² + b² = a² + b²(1 + c).

5. (a - b) + (a - b)
   (a - b) + (a - b) = 2(a - b).

6. (a - b) - (a - b)³
   Здесь можно вынести (a - b): (a - b)(1 - (a - b)²) = (a - b)(1 - (a² - 2ab + b²)).

7. 3(x - y) - x + y
   Это можно выразить как 3(x - y) - 1(x - y) = (3 - 1)(x - y) = 2(x - y).

8. 3(x - y) - x + y
   3(x - y) - x + y = 3x - 3y - x + y = (3 - 1)x + (-3 + 1)y = 2x - 2y = 2(x - y).

9. x(m - n) - m + n
   Сначала объединяем: x(m - n) - m + n = x(m - n) + (-m + n) = (m - n)(x - 1).

10. 3x(m + n) + mc + nc
    Здесь можно вынести: 3x(m + n) + c(m + n) = (m + n)(3x + c).

11. k(m + m) + bm + bn
    Это становится: km + bm + bn = m(k + b) + n(b).

12. mx + xn - 3m - 3n
    Принимаем во внимание: mx + xn - (3m + 3n) = m(x - 3) + n(x - 3) = (x - 3)(m + n).

13. ab + ac + 11b + 11c
    Можно вынести общие множители: ab + ac + 11(b + c) = a(b + c) + 11(b + c) = (b + c)(a + 11).

14. mk + mb + n²k + n²b
    Мы можем сгруппировать: m(k + b) + n²(k + b) = (k + b)(m + n²).

15. mx + xn - 3m - 3n
    Это можно представить как: m(x - 3) + n(x - 3) = (x - 3)(m + n).

Если у вас есть другие вопросы или требуется более подробное объяснение, дайте знать!