Дано: |а|=10 b{6;-2} a=180° Найти: а•b

Решение: Для нахождения произведения векторов а и b, необходимо умножить длину вектора а на проекцию вектора b на вектор а.

Длина вектора а равна 10.

Для нахождения проекции вектора b на вектор а, используем формулу проекции: proj(ab) = (ab)/(a•a) * a

где (ab) обозначает скалярное произведение векторов a и b.

Теперь вычислим скалярное произведение:

(a•a) = |a|^2 = 10^2 = 100

Теперь находим проекцию вектора b на вектор а:

proj(ab) = (ab)/(a•a) * a proj(ab) = (6*(-2))/(100) * 10 = -1.2

Теперь умножим длину вектора а на проекцию вектора b на вектор а:

a•b = |a| * proj(ab) = 10 * -1.2 = -12

Итак, а•b равно -12.