Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 44° больше другого; 2) их разность равна 36°. * Пункты 1) и 2) решать независимо друг от друга.

Чтобы найти смежные углы, давайте обозначим один из углов как \( x \). Второй угол, поскольку они смежные, будет равен \( 180° - x \). Теперь рассмотрим пункты отдельно.

Пункт 1:

Один из углов на 44° больше другого. Пусть: \[ x = y + 44° \] где \( y \) — это меньший угол. Поскольку углы смежные, мы знаем, что: \[ x + y = 180° \]

Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ (y + 44°) + y = 180° \] \[ 2y + 44° = 180° \] \[ 2y = 180° - 44° \] \[ 2y = 136° \] \[ y = 68° \] Теперь найдем \( x \): \[ x = y + 44° = 68° + 44° = 112° \] Таким образом, углы: \( 68° \) и \( 112° \).

Пункт 2:

Разность углов равна 36°. Пусть: \[ x - y = 36° \] где \( x \) — это больший угол, а \( y \) — меньший. По-прежнему знаем, что: \[ x + y = 180° \]

Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ (x - 36°) + x = 180° \] \[ 2x - 36° = 180° \] \[ 2x = 180° + 36° \] \[ 2x = 216° \] \[ x = 108° \] Теперь найдем \( y \): \[ y = x - 36° = 108° - 36° = 72° \] Таким образом, углы: \( 72° \) и \( 108° \).

Ответ:

1. Углы: \( 68° \) и \( 112° \);
2. Углы: \( 72° \) и \( 108° \).