1. Под действием силы в 20 Н материальная точка движется с ускорением 0,4 м/с². С каким ускорением будет двигаться точка под действием силы в 50 Н?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить второй закон Ньютона. Он гласит, что сила равна произведению массы объекта и его ускорения:

\[ F = m \cdot a \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( m \) — масса,
• \( a \) — ускорение.

Сначала найдем массу материальной точки, используя данные из первого случая. У нас есть сила \( F_1 = 20 \, \text{Н} \) и ускорение \( a_1 = 0,4 \, \text{м/с}^2 \). Подставим значения в формулу:

\[ m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{20 \, \text{Н}}{0,4 \, \text{м/с}^2} = 50 \, \text{кг} \]

Теперь, зная массу, мы можем рассчитать ускорение во втором случае, когда сила \( F_2 = 50 \, \text{Н} \).

Используем ту же формулу, но теперь решим ее для ускорения:

\[ a_2 = \frac{F_2}{m} = \frac{50 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем заключить, что при действии силы в 50 Н материальная точка будет двигаться с ускорением \( 1 \, \text{м/с}^2 \).